Модели коллективного выбора в муниципальном управлении

18 Июл 2014 | Автор: | Комментариев нет »

При общей постановке задачи предполагается, что имеется не­которое множество альтернатив и группа участников (коллектив), упорядочивающих эти альтернативы сообразно своим предпочтениям. Требуется определить упорядочение, соответствующее предпочтению группы в целом. Данный класс задач был сформулирован и исследован в 18 в. французскими математиками (Ж.Ш. Борда, М.Ж. Кондорсе, П.С. Лаплас) как проблема процедур голосования:

-метод относительного большинства состоит в том, что каж­дый голосующий называет только одного кандидата (альтернативу), и кандидат, набравший наибольшее число голосов, объявляется победи­телем. При этом выбранным может стать кандидат, самый нежела­тельный для абсолютного большинства участников. Покажем это на примере. Пусть имеются 3 кандидата А, Б, В и 7 голосующих с пред­почтениями. При голосовании трое назовут - А, двое - Б, двое - В. избранным окажется А, несмотря на то, что для 4 избирателей из 7 он наименее желателен;

Распределение предпочтений

Предпочтения альтернатив Количество избирателей
А-Б-В 3
Б-В-А 2
В-Б-А 2  

-метод абсолютного большинства также требует, чтобы каж­дый избиратель назвал одного кандидата, но чтобы быть избранным кандидат должен набрать не менее половины всех голосов. Такой ме­тод лишен недостатка, разобранного выше, но неприменим ко многим ситуациям, так как блокируется всякое решение, не поддерживаемое требуемым числом голосующих. Так, в приведенном выше примере ни один из кандидатов не будет избран. Поэтому условие абсолютного большинства стимулирует поиск компромисса на стадии, предшест­вующей голосованию, что в свою очередь может отрицательно ска­заться на справедливости окончательного выбора. Так, если имеется 3 кандидата А, Б, В и 9 избирателей с предпочтениями, то наибольшие шансы на победу имеют А и Б.

Распределение предпочтений

Предпочтения альтернатив Количество избирателей
А-Б-В 4
Б-В-А 3
В-Б-А 1
В-А-Б 1

Поэтому сторонники В присоединят свои голоса к сторонникам А и Б (поровну), вследствие чего избранным окажется А. При этом А вряд ли можно признать справедливым выбором: для четверых он наименее желателен, тогда как Б, уступая ему только один голос, наи­менее желателен только для одного избирателя. Кроме того, сторон­ники В, обладая наименьшими шансами на победу, фактически полу­чают право блокирования выборов, и их решение будет определять результат. Т.е. меньшинство может диктовать свои условия при выбо­ре альтернатив;

-для исключения подобных ситуаций голосование проводится в несколько туров, на каждом из которых отклоняется кандидат, на­бравший меньшинство голосов. Здесь также может случиться, что окончательный выбор окажется спорным. Для примера, рассмотрим 3-х кандидатов и 9 избирателей с предпочтениями.

Распределение предпочтений

Предпочтения альтернатив Количество избирателей
А-Б-В 4
В-Б-А 3
Б-А-В 2

Очевидно, Б, получив 2 голоса, будет отклонен на первом туре.

Однако, Б против А и против В имеет соотношение голосов 5:4 и 6:3. Данный пример иллюстрирует несовершенство и другой распростра­ненной системы голосования, при которой в первом туре отсеиваются все кандидаты, кроме двух, собравших относительное большинство голосов;

-при косвенных выборах голосующих делят на группы, а окончательное решение принимает избирательная коллегия, состоя­щая из выбранных представителей групп. Такой метод, применяемый в иерархических структурах, также может противоречить правилу большинства. Предположим, что выбор между А и Б производится тремя группами голосующих, по трое в каждой, с предпочтениями. Кандидат А, избранный в первой и третьей группах соотношением голосов 2:1, выиграет при косвенных выборах, но про­играет при прямых. Косвенные выборы оправданы, если требуется обособить группы участников (например, в международных организа­циях, где страны-участники поставлены в равные условия независимо от численности их населения);

Распределение предпочтений

Предпочтения альтернатив Группы
А-Б 1
А-Б
Б-А
Б-А 2
Б-А
Б-А
Б-А 3
А-Б
А-Б

-метод баллов (суммы рангов) был предложен французским ученым Ж. Ш. Борда вместо правила относительного большинства. Каждый избиратель приписывает кандидатам целочисленные оценки по мере возрастания своего предпочтения. Коллективное предпочте­ние определяется по сумме баллов, набранных каждым кандидатом. Пусть имеются 3 кандидата и 21 избиратель с предпочтениями.

Распределение предпочтений

Предпочтения альтернатив Количество избирателей
А-Б-В 8
Б-В-А 7

262

В-Б-А 6

Баллы приписываются соответственно убыванию мест: 3, 2, 1. Тогда суммы баллов, соответственно: для А - 37 (3x8+1x7+1x6= 37), Б - 49 (2x8+3x7+2x6= 49), В - 40 (1x8+2x7+3x6= 40), откуда получим упорядочение Б-В-А. Обратим внимание, что методом относитель­ного большинства победил бы кандидат А. Основной недостаток ме­тода баллов - его зависимость от стратегического поведения участни­ков, в результате чего могут побеждать заведомо не лучшие кандида­ты. Голосующие могут занижать баллы сильнейшим конкурентам своих кандидатов. Метод баллов обнаруживает еще одну особенность - зави­симость коллективного решения от добавления новых альтернатив.

Серьезный недостаток многих систем голосования - возможность воздействовать на исход выборов с помощью различных стратегий. Стратегический аспект проследим на примере попарных выборов, когда на голосование ставится по два кандидата, а побежденный выбывает из последующего участия в выборах. Рассмотрим случай с 3 кандидатами А, Б, В и 7 избирателями с предпочтениями.

Распределение предпочтений

Предпочтения альтернатив Количество избирателей
А-Б-В 3
Б-В-А 2
В-А-Б 2

Здесь наиболее естественным является выбор кандидата А. Тем не менее, при попарном голосовании избранным может стать любой кандидат - в зависимости от очередности попарных голосований. Если сначала будут сопоставляться А и Б, то Б окажется исключенным при соотношении голосов 5:2, а при последующем сопоставлении А и В выбран будет В, как набравший 4 голоса из 7. При начальном сопос­тавлении А и В избранным окажется Б. Наконец, при начальном со­поставлении Б и В избранным окажется А. Подобные ситуации сопут­ствуют турнирам по кубковой системе.

Из приведенных примеров следует, что главным аргументом против того или иного правила служит вид индивидуальных предпоч­тений. Только по результатам голосования нельзя судить о справедли­вости сделанного выбора. Для формирования коллективного решения, как правило, нужна информация о совокупности индивидуальных упорядочений альтернатив, иногда учитываются сведения о степени предпочтения, выраженные числовыми оценками. Таким образом, за­дача коллективного выбора ставится как задача агрегирования пред­почтений.

Здесь вы можете написать комментарий

* Обязательные для заполнения поля
Все отзывы проходят модерацию.
Навигация
Связаться с нами
Наши контакты

vadimmax1976@mail.ru

8-908-07-32-118

8-902-89-18-220

О сайте

Magref.ru - один из немногих образовательных сайтов рунета, поставивший перед собой цель не только продавать, но делиться информацией. Мы готовы к активному сотрудничеству!